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Solucionador de puzzle deslizante

Escribe las fichas de tu puzzle. El solucionador te dice si tiene solución, encuentra la óptima y la reproduce en el tablero.

Tablero

Escribe los números tal como aparecen en tu puzzle, de izquierda a derecha y de arriba abajo. Deja la casilla vacía en blanco o pon 0.

Toca una casilla para editarla.

Esta posición tiene solución.

Inversiones 25 + fila del hueco desde abajo 2 = 27. En un tablero de lado par el total debe ser impar.

Cómo funciona el solucionador

Primero aplica la prueba de paridad. La mitad de todas las disposiciones nunca se pueden resolver deslizando, y la prueba lo decide en una fracción de milisegundo sin buscar nada. Si tu puzzle no la pasa, ningún movimiento lo arreglará: hay que intercambiar físicamente dos fichas.

Después ejecuta IDA*, una búsqueda en profundidad iterativa guiada por la distancia Manhattan con corrección de conflictos lineales. La búsqueda es exacta: la solución devuelta es la más corta que existe, no solo una buena. En un tablero 3×3 tarda milisegundos. En 4×4 una mezcla típica tarda menos de un segundo y las posiciones difíciles unos segundos; las posiciones 4×4 más duras, de 70 a 80 movimientos, pueden superar el límite de tiempo del navegador.

La búsqueda se ejecuta en un hilo en segundo plano, así que la página sigue respondiendo, y no se envía nada a ningún servidor. Tu posición nunca sale del navegador.

Preguntas sobre el solucionador

¿Por qué dice que mi puzzle no tiene solución?

Porque los deslizamientos solo alcanzan la mitad de las disposiciones. Si un puzzle físico se desmontó y volvió a montar, o se sacaron e intercambiaron dos fichas, cae en la mitad inalcanzable. La prueba: cuenta las inversiones en orden de lectura; en 4×4 suma la fila del hueco contada desde abajo empezando en 1, y el total debe ser impar; en 3×3 el recuento de inversiones por sí solo debe ser par. El ejemplo clásico sin solución es un tablero resuelto con el 14 y el 15 intercambiados.

¿La solución es realmente la más corta posible?

Sí. IDA* con una heurística admisible garantiza una solución óptima cuando termina. El número de movimientos que ves es el mínimo de deslizamientos para esa posición. Las posiciones 3×3 más difíciles necesitan 31 y las 4×4 más difíciles, 80.

¿Puede resolver un puzzle 5x5 o mayor?

No de forma óptima en un navegador. El puzzle 5×5 tiene unas 7,8 × 10²⁴ posiciones con solución y soluciones óptimas de 100 a 200 movimientos; la búsqueda exacta es un problema de investigación, no una página web. Para 5×5 y mayores usa el método fila por fila de la guía: resuelve la fila superior y la columna izquierda a mano, y lo que queda es un 4×4 que este solucionador sí maneja.

¿Cómo introduzco mi puzzle?

Lee tu tablero de izquierda a derecha y de arriba abajo, y escribe cada número en la casilla correspondiente. Deja el hueco en blanco. El veredicto se actualiza mientras escribes, y el botón Resolver se activa cuando cada número del 1 al 15 (o del 1 al 8) aparece exactamente una vez.