Бесплатные головоломки с плитками
Классическая головоломка с двигающимися плитками в любом размере, прямо в браузере и без установки. Выберите поле или доверьте позицию решателю.
Пятнашки - это поле из пронумерованных плиток с одной пустой клеткой. Плитку можно только сдвинуть в пустую клетку, по одному ходу за раз, пока числа не выстроятся по порядку. Все знают вариант 4×4 с пятнадцатью плитками, но те же правила работают на любом квадратном поле.
Каждое поле на этой странице - настоящая играбельная головоломка, а не демо. Двигайте мышью, свайпом на телефоне или стрелками. Каждая новая игра перемешивается случайными допустимыми ходами из собранного положения, поэтому любая выданная позиция гарантированно решаема. Если позиция не даётся, решатель найдёт кратчайшее решение, а пошаговая инструкция научит методу.
Пятнашки - это плоское поле из плиток с ровно одной пустой клеткой. Плитки двигаются только сдвигом в пустую клетку, их нельзя поднимать. Цель - расставить плитки по порядку, обычно слева направо и сверху вниз. Самый известный вариант - поле 4×4 с пятнадцатью пронумерованными плитками, придуманное в 1870-х и прославленное Сэмом Лойдом.
Это одна и та же семья головоломок, названная по числу плиток. Пятнашки, «игра в 15» и 15 puzzle - поле 4×4 с пятнадцатью плитками. Восьмёрка (8 puzzle) - поле 3×3 с восемью плитками. Поле 5×5 называют 24 puzzle. Число всегда равно количеству плиток, то есть на единицу меньше числа клеток.
Зависит от размера поля. Любая позиция 3×3 собирается не более чем за 31 ход. Любая позиция 4×4 - не более чем за 80 ходов; это доказано полным компьютерным перебором и называется «числом Бога» для пятнашек. Для 5×5 точный максимум неизвестен: самые сложные найденные позиции требуют не меньше 152 ходов, и ни одна не требует больше 208. Человек, собирая вручную, обычно тратит в два-четыре раза больше оптимального.
Потому что ровно половина всех расстановок нерешаема: вторая половина недостижима сдвигами, сколько бы ходов вы ни сделали. Проверка - подсчёт чётности: выпишите плитки в порядке чтения и посчитайте инверсии, то есть пары, где большее число стоит раньше меньшего. На поле с нечётной стороной (3×3, 5×5) позиция решаема, когда это число чётно. На поле с чётной стороной (4×4, 6×6) прибавьте номер строки с пустой клеткой, считая снизу от единицы; позиция решаема, когда сумма нечётна. Собранное поле даёт 0 + 1 = 1.
Цель - сдвигами выстроить плитки по порядку, а стратегия одна: собирайте слоями и никогда не ломайте готовый слой. Сначала верхний ряд, потом левый столбец, а оставшееся считайте меньшей головоломкой. Повторяйте, пока не останется угол 2×2, и докрутите последние три плитки. Последние две плитки каждого ряда ставьте вместе, а не по одной. Метод одинаково работает на 3×3, 4×4, 5×5 и больше; полная инструкция разбирает его по шагам.