¿Todos los juegos del 15 tienen solución?
No. Exactamente la mitad de las disposiciones tienen solución. El juego del 15 tiene 16! = 20.922.789.888.000 disposiciones posibles, y 10.461.394.944.000 de ellas se pueden resolver. Una posición tiene solución cuando la suma del número de inversiones y la fila de la casilla vacía, contando desde abajo empezando por 1, es impar (el tablero resuelto da 0 + 1 = 1). Un movimiento nunca cambia esa paridad, y por eso la otra mitad es inalcanzable por mucho que juegues.
¿Cómo se resuelve el juego del 15?
Resuélvelo por capas, nunca de una sola vez. Coloca primero la fila superior (piezas 1, 2, 3, 4), después la columna izquierda (5, 9, 13), y trata lo que queda como un puzzle 3x3 más pequeño. Repite hasta que solo quede una esquina 2x2, que se resuelve rotando las tres últimas piezas. La regla que lo hace funcionar es simple: una vez terminada una fila o columna, no vuelvas a sacar ninguna pieza de ella. Las dos últimas piezas de cada fila se colocan juntas con una secuencia corta, no una a una.
¿Cuántos movimientos hacen falta como máximo?
80 movimientos. La posición inicial más difícil en un tablero 4x4 necesita 80 movimientos de pieza para resolverse de forma óptima, un resultado demostrado por búsqueda exhaustiva por ordenador. Ese número se conoce como el número de Dios del juego del 15. Si mover una fila o columna entera cuenta como un solo movimiento, la cifra baja a 43.
¿Hay que instalar algo para jugar?
No. Slide15 funciona en el navegador, gratis, sin registro y sin descargas. También existe una versión nativa para iPhone y iPad con niveles de formas únicas y un reto diario, pero nada de esta página la necesita.
¿Se puede jugar con el teclado?
Sí. Las flechas deslizan la pieza contigua al hueco. En ordenador también puedes hacer clic o arrastrar una pieza, y en móvil o tablet puedes deslizar con el dedo. Los tres métodos funcionan en el mismo tablero.
¿En qué se diferencia del juego del 8?
Solo en el tamaño del tablero. El juego del 15 es 4x4 con 15 piezas numeradas y un hueco; el del 8 es 3x3 con 8 piezas. El método de resolución y la regla de paridad son idénticos, pero el del 8 tiene solo 181.440 posiciones resolubles frente a los 10,5 billones del 15, y por eso uno se usa para enseñar y el otro para jugar.